📖 流体的概念


1流体的特点

所谓的流体指液体和气体,和流体对应的是固体。一般认为固体指不容易变形的物质,而流体指容易变形的物质。然而,物体受力才会变形,是否容易变形实际上取决于受力的情况。作为固体的尼龙绳的抗拉能力很强,但受压的时候则几乎完全没有抵抗力,用剪刀还可以轻易将其剪断。可见,需要一种更为严谨的定义来区分流体与固体。

图1 物质常见的三种状态——固态、液态和气态

固体、液体和气体的区别显然是由它们的微观结构决定的。图2显示了水的三种状态的微观结构示意图,图中用小球来表示氧原子和氢原子。固体的分子紧密地挤在一起,并努力保持固定的排列形式;液体的分子也紧密地挤在一起,但没有意愿保持固定的排列形式;气体的分子则既不挤在一起,也没有意愿保持固定的排列形式。

图2 水在三种状态下的分子排列

这样,我们就可以理解物质这三种状态的特点了。固体和液体的分子紧密地挤在一起,因此它们的体积基本是固定的,只要不受到巨大的压力就不会有明显的改变。气体与它们不同,受到外界压力后分子之间的间距会缩小,整体的体积也因此而改变。

液体和气体的共同特点是分子没有任何意愿要保持固定的排列形式,这种特点决定了它们易于流动的特性。对于液体,一个分子和哪些分子挨着都无所谓,只要挨着就行。这种随遇而安的特性使液体在宏观上虽然体积固定,但不会保持固定的形状。对于气体,分子基本上是完全自由的,各自独立地做着热运动。分子之间只有在相互碰撞时才发生力的作用。

我们知道,如果一个刚体所受的合外力和力矩都为零,这个物体就会保持静止或匀速运动状态。对于实际的固体和流体来说,就不一定是这样了。任何固体材料都有一个强度极限,即使合外力和力矩都为零,它的内部也可能会存在拉力、压力或者剪切力。当这些内应力超过了材料的强度极限时,固体就会被破坏,从而产生运动。微观上体现为断裂处的分子(或原子)之间的化学键被破坏,失去了相互的作用力,不再能保持原有结构形式了。在材料的弹性变形范围内,固体可以在合外力和力矩为零的情况下,产生一定的变形之后静止。

流体在这一点上与固体有本质不同。流体的内部只存在压应力时,可以和固体一样产生变形并保持静止。当流体内部存在剪切力时,会产生剪切变形,但这种剪切变形完全产生不了相应的剪切力。于是,在剪切力的作用下流体将不断地变形下去,只要剪切力存在,就不会停止。这种情况有点类似于固体受力远超过其强度的情况,只不过流体对于剪切力没有任何“强度”可言,任何小的剪切力都将使其不断变形下去。因此,流体与固体的本质区别是:流体仅仅依靠静止变形是无法在内部产生剪切应力的。

在微观上,流体的剪切变形不能产生剪切力可以这样理解:对于液体而言,分子之间没有保持任何固定结构的意愿,只要它们能互相挨在一起就行,和谁挨着,以何种形式挨着都无所谓。剪切变形后分子虽然移动了,但分子之间的距离并没有改变,因此也就没有固体那样的剪切变形所带来的弹性剪切力。

为了更深入地理解流体和固体的差异,我们来讨论一下两个固体之间的静摩擦力。把固体方块放在一块平板上,逐渐抬起平板的一端,在一定的角度范围内方块可以在斜面上保持静止,因为沿斜面的重力分力被静摩擦力平衡了。图3表示了斜面上的固体方块的受力情况和固体的静摩擦力的微观解释,图中的箭头表示的都是方块所受的力。我们知道,两个固体之间的静摩擦力是由它们相接触处的分子(或原子,下同)之间的电磁力造成的。要产生剪切力,电磁力产生的引力或斥力就一定不是垂直于接触面的,而是沿接触面有分力。这个分力的产生可能由两种因素造成,分别对应粗糙表面和纯平表面,下面分别加以讨论。

图3 斜面上固体的受力及固体静摩擦力的微观解释

图3中所示的是一般情况,方块底面和斜面都不是平面,它们相接触的面积其实是很小的,只有相接触的地方的分子之间才有引力和斥力。当平板从水平开始倾斜时,其实方块就会开始下滑一点,只是这个下滑的尺度很小,宏观上看不出来,当方块下滑在微观上达到图3(b)~(d)中所示那样,方块上的凸出处受到平板上的凸出处的吸引力有沿斜面向上的分量,或者两凸出处之间的排斥力有沿斜面向上的分量的时候,剪切力就产生了,方块此时可以保持静止。

如果这两个平面是分子级纯平的,那么它们放在一起是不是就没有摩擦力了呢?也不是,这时候不但有摩擦力,而且可能还会很大。原因是这时候接触面积很大,且两个物体的分子之间会形成一定的分子键形式,有点类似于同一个物体内部的情况,从而产生剪切应力。

液体与固体相接触的地方就有点类似于两个分子级纯平的固体相接触的情况,是全面的分子间的接触。然而与两固体之间会产生静摩擦力不同,这时的液体和固体之间仍然不会表现出静摩擦力。一个典型的实例是:船漂浮在水中,施加任意小的推力都会使其运动起来。与固体相接触的那一层液体分子确实会吸附在固体表面上,形成某种相对固定的结构,也就是说这层分子与固体之间是有静摩擦力的。但与这层液体分子相邻的液体与这层之间则不能在静止的时候产生剪切力,因此固体也就没有办法仅仅通过静态的位移给流体施加剪切力了。

然而,我们发现,河水在沿着倾斜的河床流动的时候可以是匀速的,也就是说水与斜面之间是有摩擦力来平衡沿斜面的重力分量的,这个摩擦力当然是剪切力。没错,这时确实有剪切力,因为:流体在运动状态下内部可以产生剪切力。流体的这个性质称为粘性,参见气体的输运现象 — 1:黏性


2流体的形状

水装在矿泉水瓶里的时候,我们是不能判断它是液体还是固体的,当我们想把水倒出来的时候,能流出来的是水,流不出来的是冰。也就是说,判断一种物质是不是流体,不是从它的成分判断的,而是根据它受力时的运动状态。固体可以放在桌子上保持静止,而流体就必须装在容器中才行。原因是只有装在容器中,才能使流体不受剪切力作用。流体的内部只要存在剪切力,就不可能处于静止状态,而是会不断地发生角变形运动,也就是流动。所以,我们可以给流体下一个严格的定义,就是:在任意小的剪切力作用下,都会发生连续不断的角变形的物质

图4 失去杯子侧壁的压力后,杯中水在重力作用下坍塌
(鼠标悬停或点击重放)
图5 杯壁的作用是让流体内部没有剪切力

金匠打造金首饰的时候,利用的确实是金子的流动性,或称为延展性。但常温的金子当然不是流体,因为必须对金子施加足够大的力才能让它变形。把金块放在桌子上,无论过多少年都不会流成一摊,因为金子本身的弹性力足够抵抗重力而保持静止,所以它不是流体。

有人说,流体是没有固定形状的东西,严格来说不是这样的。我们日常生活中感觉流体有没有固定的形状,是跟我们所处的环境有关的。在地球表面上,物体都受到重力和大气压的作用。重力会在液体内产生剪切力使其流动,所以才没法保持固定的形状。气体则会融入环境中的气体,不但没有固定形状,还无法保持一个整体。物体的自然形状应该是在不受外力的情况下定义的。例如,馒头的形状是半球形,但如果被踩在脚下就不是了。显然物体的形状应该放在完全不受力的环境去研究。

在外太空的真空并且无重力的环境中,物体是基本不受力的。现在,我们把一杯20℃的水放在外太空的环境中,让杯子突然消失,水会变成什么形状呢?我们应该能猜出是球形,因为水有表面张力。不单是水,所有液体都应该是球形的,可以说球形就是液体的天然形状。少量的液体保持球形主要是表面张力的作用,大量的液体保持球形则还有万有引力的作用。大的恒星、行星和卫星都是球形的,这是因为当质量足够大时,万有引力很大,超出了固体的强度极限,使固体也表现出流体的特征了。不过,如果真的把一杯水放在外太空,失去压力的水会沸腾,水蒸气不断逃逸,最后剩下的水会冻成冰,这就不完全是我们流体力学研究的内容了。

如果把气体放在外太空会怎样呢?显然,气体会以极快的速度消散在宇宙空间,就是爆炸,到最后什么都不会剩下。除非气体量特别大,到了万有引力可以和气体本身的压力平衡的程度,气体也会形成球形。例如,木星就是这样的一团气体。当万有引力不明显时,气体显然是没有形状的。可以说,气体并不是一种聚集态的物质状态,在不受力时根本就不存在。我们日常所遇到的对气体性质的描述,都是指在有环境压力约束下的气体。

图6 真空无重力环境中的物体形状

虽然在地球上,液体不可避免地会受到重力的影响,但我们还是可以创设一个模拟零重力的场景,来观察液体的自然形状。方法就是让一种液体处于另一种密度相同的液体中,利用浮力来消除重力的影响。图7显示了利用浮力平衡重力来显示液体形状的一种方法,让橄榄油悬浮在一定浓度的酒精溶液中,可以看到较为完美的球形。

图7 悬浮在酒精溶液中的橄榄油呈现出完美的球形

─ ☕ ─

流体的黏性 返回主页