泰勒级数是一种可以把复杂函数表示成多项式函数的方法，其实就是一种多项式拟合。泰勒展开经常用于在现实问题中从一点的信息来得出相邻点的信息。
下图表示了某物理量𝒚随空间距离𝒙的变化规律。当𝒚相对𝒙连续可微时，使用泰勒展开完全可以根据𝑶点处的信息来估计相邻点𝑨的数值。例如，仅仅使用𝑶点处的值𝒚𝐎和斜率\({(\text{d}y}/{\text{d}x}\;{{)}_\text{O}}\)，就可以估计出𝑨点的数值为
很显然这种估计只有当𝒚随𝒙的变化是线性时才是精确的，所以泰勒展开还有无穷多的高次项，用二次、三次和更高次的项来模拟曲线从𝑶点到𝑨点的走势。因此，即使物理量的变化规律不是线性，只要两点距离足够近，泰勒展开也是足够精确的。当距离𝑶𝑨趋向于无穷小时，只用线性来表示就足够了。力学中推导微分方程时都是针对微元体进行的，一般都采用线性关系式，忽略二阶以上的小量。个别情况处理有限小的尺度时，会用到二次及以上的项。