📖 气体的输运现象 — 3:扩散


物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移,直到均匀分布的现象,称为扩散。扩散作用可发生在一种物质之内或几种物质之间,由不同区域之间的浓度差或温度差所引起。扩散速度在气体中最大,液体中其次,固体中最小,而且浓度差越大、温度越高、参与的粒子质量越小,扩散速度就越大。

对于由浓度导致的气体扩散,通过实验得到,单位时间内通过某单位面积𝐝𝑨的某组分气体质量为

\[\text{d}m=-D\frac{\partial \rho }{\partial n}\text{d}A\text{d}t\] (1)

其中的𝝆为某种气体的浓度,而不是混合气体的总密度,𝑫称为扩散系数。

扩散系数也可以通过气体动理论推导得到,但扩散不属于流体力学的经典内容,这里就不进行推导了,而是直接给出结果

\[D=\frac{1}{3}\bar{v}\bar{\lambda }\] (2)

可见,扩散能力只与两个因素相关,一个是分子的平均速度,一个是分子的平均自由程。宏观上来说,气体的温度越高,分子速度越大,扩散能力就越强,密度越小,扩散能力也越强。

对比黏性系数关系式

\[\mu =\frac{1}{3}{{n}_{\text{v}}}m\bar{v}\bar{\lambda }\]

可以得到黏性系数与扩散系数的关系为

\[\mu ={{n}_{\text{v}}}mD\] (3)

需要注意的是,这个关系式是适用于理想气体模型的,对于气体来说定性上是满足的,即扩散能力强的气体粘性也大。但这个关系式完全不适用与液体,不要混淆。

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气体动理论 分子的速度 分子自由程 气体的内能 气体的压力和温度 黏性 热传导 返回主页