激波是强压缩波,其厚度大概是分子平均自由程的几倍到几十倍。气体在这么短的距离内被强烈地压缩在一起,激波内部密度、压力和温度梯度都特别大,所以黏性和导热都不能完全忽略。激波越强,其厚度就越薄,如果激波厚度只有几倍的分子自由程,则使用基于连续介质假设的方程计算会产生较大的误差,当激波的厚度有几十倍的分子自由程时,使用基于连续介质假设的方程的计算结果准确度是可以接受的。
如果在静止的空气中某处突然产生高压,比如爆炸,就会产生激波。激波以超声速传播,扫过空气,使空气的压力和温度都提高,激波后面的空气会跟随激波运动,但速度小于波速。这种形式的激波称为运动激波,产生的流动是非定常的,非定常压力做功产生总温增加。把焓方程和熵方程中得到的总焓方程(9)重写在这里
有四种因素可以增加流体的总焓:体积力做功、非定常压力做功、外界黏性力做功和从外界获得热量。运动激波引起的总温增加几乎全部由非定常压力做功产生,即
对于定比热的情况,总温的改变为
最常遇到的运动激波应该是爆炸波,是一个球面的激波后面接着一系列的膨胀波。爆炸波在向外扩张过程中会迅速衰减,最后成为弱扰动波。常见的强度不变的激波是由相对气流超声速运动的物体造成的,这时的激波相对物体是静止的,可以取物体为参照系,就相当于气体以超声速流向物体,流动变为定常的,较容易处理。
物体产生的定常激波按形状可以分为正激波、斜激波和曲面激波三种。正激波是由上下游压差产生的,扩张通道内的正激波是一种常见的正激波。超声速的气流压力与下游压力不匹配,通过一道正激波后压力升高,与下游压力相匹配,形成定常流动,如图1所示。这种流动的具体分析在变截面管流中有详细的讨论。
斜激波是超声速气流遇到强制的转折而产生的。气流的转折是因为有横向压力梯度,压力梯度可以是壁面产生的,也可以是气流产生的。如果是发生在二维流动中,且转折角是一个特定值,则激波角也是确定的,这时的激波在二维空间内是一条直线,在三维空间内则是一个平面。如果转折角在空间不同位置都不一样,则斜激波变为曲线或曲面形式的,在波面上任何特定位置,转折角和激波角的关系式都符合斜激波关系式。图2给出了几种斜激波的形式。
曲面激波出现在各条流线的转角不一致的情况,比如钝体前的脱体激波就是一种常见的曲面激波。图3表示了马赫数为1.53 的气流经过一个球体时的脱体激波,由于这种激波在二维面上的投影像弓背,所以也称为弓形激波。在物体正前方,弓形激波接近于正激波,因为中心线上的气流(流线①)并不发生转折,只发生减速增压。在这段正激波的两侧,气流经过激波后只转折很小的角度,但激波角却很大,所以这里的激波是强的斜激波,激波后的气流是亚声速的(流线②和③)。再往外围,气流需要转折较大的角度,而激波角则变小,到一定位置处气流转折角最大(流线④),这里是强激波和弱激波的分界处。再往外围,由于远离物体,气流所需的转折角度又变小了,而这里的激波角也较小,所以这里的激波是弱的斜激波(流线⑤)。在物体两侧很远的地方,气流受物体的影响很小,几乎不发生转折和减速,激波趋向于弱压缩波,波角趋向于马赫角(流线⑥)。
在物体前方和弓形激波之间存在一个亚声速区,压力信息可以在这个区域内朝任何方向传递,所以气流可以根据压力变化转弯和加减速。除去这个亚声速区以外,其他地方的气流加减速和转弯必然伴随着激波或膨胀波。为了避免凌乱,在图3中并未画出膨胀波,实际上激波后方的超声速区内存在着大量的膨胀波,让气流转折并形成绕圆球的流动,这些膨胀波还会与弓形激波相交并削弱激波,这也是弓形激波越往外围角度越小且强度越弱的原因。有关激波和膨胀波相交的问题我们将在压力波的反射和相交中详细讲述。
让气流朝远离圆球壁面方向偏转的原因有两种:一种是超声速气流在激波作用下的转折,这种转折是突然的,形成向外偏转的折线;一种是亚声速气流在连续压差作用下的转折,这种转折是渐变的,形成向外偏转的曲线。对于紧挨中心线两侧的流线,经过激波后的折角很小,气流在后面的亚声速区继续转弯,并最终沿壁面方向流动,如图中的流线②和③所示。对于强弱激波分隔处的流线④,其在激波作用下的转折角是最大的。对于更外围的流线⑤,激波产生的转折角不大,经过激波后,气流仍然是超声速的,但气流方向需要向壁面转弯以满足后方流动,这种朝向壁面的转弯是由膨胀波完成的,由于膨胀波是散开的弱波,所以流线没有突然的转折,而是形成朝壁面偏转的曲线。